论文评估了四种前沿配置:GPT-5.5(默认推理强度)、GPT-5.5(xhigh超高推理强度)以及Claude家族两款模型,各搭配对应的编码智能体框架,给90分钟的推理预算。结果不出所料——最强配置GPT-5.5(xhigh)在代码加证明模式完整解决了27/43个实例,仅证明模式解锁25个;Claude Opus 4.8能解8个(代码加证明)/10个(仅证明);GPT-5.5默认配置只有2个,Claude Sonnet 5也是2个。差距不是一点半点。这个结果清晰地展示了当前AI模型在形式化验证任务上的能力分层:顶尖模型(GPT-5.5 xhigh)已经能够处理相当一部分仓库级验证任务,但大多数模型仍然力不从心。图3清晰展示了这个“前沿抗性”(frontier-resistant)现象:最强的GPT-5.5(xhigh)在45分钟内就能完成大部分通关,但始终有10个实例是所有八种配置(四种模型×两种模式)都未能解决的。更值得注意的是,大部分被解决的实例只有一种配置能通关——这意味着模型之间的能力差异和互补性都很明显。比如,某个实例可能GPT-5.5(xhigh)能解但Claude Opus 4.8解不了,另一个实例则相反。这种互补性暗示着不同模型在形式化推理上可能有不同的“强项”和“弱项”,未来或许可以通过模型集成来提升整体性能。一个扎眼的发现:GPT-5.5(xhigh)在代码加证明模式下达成了87.3%的规范通过率(仅证明模式85.8%),但仓库级完整通关率只有62.8%。这说明瓶颈不在单条规范的证明技巧,而在于如何把所有规范组织起来:很多规范需要先建立跨模块的共享引理,再逐层推导到最终目标。智能体像是能单独打赢每一场战斗,却还不太会打一场需要整体协同的战争。换句话说,模型已经非常擅长“局部证明”——给定一个具体的证明目标,它能找到正确的证明步骤。但“全局组织”——决定先证明哪些引理、如何组织证明结构、如何让不同模块的证明相互配合——仍然是它的软肋。图4进一步揭示了两种模式间的关系。在172对“实例-智能体”组合中,只有26对在两种模式下都通关,13对仅代码加证明模式通关,17对仅仅证明模式通关,剩下的116对双双失败。这说明“实现+证明联合生成”确实是全新的挑战——实现自由既可以是助力,也可能是阻力。值得注意的是,有13对组合在代码加证明模式下成功但在仅证明模式下失败,这说明智能体通过选择更简单的实现,成功降低了证明难度。而17对组合则相反——在仅证明模式下成功,但在代码加证明模式下失败,这通常是因为智能体自己写的实现引入了额外的证明负担。图4(b–d)给出了一个耐人寻味的统计:完整通关和失败运行写出的实现代码量差不多,但通关运行的证明文本量约为失败运行的两倍,证明与实现的比例也显著更高。所谓“仓库级形式化验证”,本质上是持续的证明工程劳动,而不是实现代码的堆砌。这个发现对AI智能体的设计有重要启示:与其花更多精力优化实现代码,不如把更多资源投入到证明生成上。在Vero的任务中,证明的“量”和“质”比实现的“优雅”更重要。更深层的发现来自对证明结构的分析。在82次完整通关中,智能体自己写的辅助引理(helper theorems)占了证明行数的中位数的73.6%(代码加证明)和71.6%(仅证明)。这些引理不是只服务单条规范——80次通关中至少有一个引理被两个以上规范共享,65次中至少有一个引理被五个以上规范共享。这说明通关的仓库都是围绕“可复用的引理库”组织起来的,而不是每个规范独立证明。这种“引理库”的组织方式,正是人类形式化验证工程师的核心工作模式:先建立一组基础引理,然后在此基础上逐层构建更复杂的证明。智能体在通关过程中自发地采用了这种模式,说明它已经“领悟”到了形式化验证的某些关键技巧。图5(c)揭示了一个关键规律:不需要辅助引理的规范,在其他运行中的通过率高达83.9%(代码加证明)和80.1%(仅证明);但需要四层以上引理链的规范,通过率骤降到50.6%和39.1%。深层的规范需要层层递进的全局推理,这正是当前智能体的软肋。这个发现量化了“证明深度”对AI能力的挑战:浅层的证明(不需要辅助引理或只需一层引理)已经基本被攻克,但深层的证明(需要多层引理链)仍然困难重重。这也为未来的研究指明了方向:如何让模型学会构建和复用深层引理链,是提升仓库级验证能力的关键。
[1] Vero: Can AI Agents Build Formally Verified Software Repositories? arXiv:2608.13522v1[2] GitHub: https://github.com/sunblaze-ucb/vero[3] Yang, K., et al. LeanDojo: Theorem proving with retrieval-augmented language models. NeurIPS 2023.[4] First, E., et al. miniCodeProps: A minimal benchmark for proof assistant language models. 2024.